在几个汗国中，元廷与伊儿汗国血缘关系最近，因为伊儿汗国的创建者旭烈兀与元朝的天子忽必烈同为拖雷之子，两人又是一母同胞，两国的关系始终密切，双方的文化交流也非常广泛，大量的中、近东文化通过商旅往来及官员的互相访问而传到中国来。如耶律楚材所撰《西征庚午元历》就是参考了一些回历制成的：“耶律文正王于星历、医卜、杂算、内算、音律、儒释、异国之书，无不通究。尝言西域历五星密于中国，乃作《麻答把历》，盖回鹘历名也。”[65]世祖至元年间，西域天文学家札马鲁丁应召来到元朝，将他撰的《万年历》献上，忽必烈下令颁行。札马鲁丁还制有观测天文的仪器“西域仪象”，有浑仪、天顶距仪等7种。《元史·天文志》记载了这7种仪器的波斯语名称、形制与用法，如汉语的浑天仪，西域名为“咱秃哈剌吉”；汉语的测验周天星曜之器，也即方位仪，西域名为“咱秃朔八台”；汉语的春秋分晷影堂，也即斜纬仪，西域名为“鲁哈麻亦渺凹只”，如此等等。元朝政府还为此而设立了回回司天台，由札马鲁丁负责。后来回回司天台归属秘书监管理，札马鲁丁任司天台提点兼知秘书监事。秘书监庋藏的回回书籍中，有不少用波斯文、阿拉伯文写成的天文著作，如“麦者司的造司天仪式十五部”，系埃及天文学家托勒密撰写；“积尺诸家历四十八部”的“积尺”是阿拉伯文天文历法的音译。忽必烈当政年间，大批西域人进入内地，他们仍保持原有信仰，很需要回回历日，可能是印制出售过滥，元政府下令“禁私鬻回回历”。伊儿汗国也从中国学习天文历法知识。旭烈兀西征时曾带去一个叫屠密迟（译音）的天文历数学者，当时被称为“先生”。伊朗天文学家纳速剌丁途昔奉命编纂《伊儿汗天文表》时，就向屠密迟学习天文推步之术。